A ”Matematikusok arcképcsarnoka a középiskolai tananyag tükrében” című összeállítás formailag és tartalmilag is megújult és kibővült. Feladat: ÉT vizsgálat a megoldásban. Oldjuk meg a egyenletet! Megoldás: ÉT vizsgálat a megoldásban. A logaritmus függvény definíciója.
Definíció: Az (0a és a ≠1) függvényt logaritmus függvénynek nevezzük. A fenti tartományon a cos függvény értékeire: 0cosx≤1. Ezek már meghatározzák az értékkészletet, ám nem határozzák meg a függvény érkezési halmazát. Kijelentem, hogy a beküldött tartalom szerzői jogával rendelkezem és engedélyezem az Érettségi.
FZSMATEK A videókban esetleg tévesztések, elírások lehetnek, ezért a feladatokat figyelmese. De ha -elojel van előtte akkor azt nem leszoktuk vágni? Függvény értelmezési tartománya és értékkészlete. Azaz a logaritmus a kitevőt megadó művelet.
A lg függvény kölcsönösen egyértelmű. Mindkét megoldás megfelel. Itt röviden és szuper-érthetően meséljük el neke hogy, hogyan kell függvényeket ábrázolni. Az függvény esetén az A halmazt értelmezési tartománynak (D f), a B halmazt. Az exponenciális függvénynek az x tengely aszimptotája.
A függvény az értelmezési tartomány minden pontjában folytonos. Ami eddig az értelmezési tartomány volt az lesz az inverzben az értékkészlet, s ami az eredeti függvény értékkészlete volt, az lesz az inverz értelmezési tartománya. A hozzárendelési utasítás meghatározásakor ez azt jelenti, hogy fel kell cserélnünk az egyenletben xés yszerepét.
Viszont mivel ott az az abszlút érték jel, bármit írsz x helyére, biztos egy nem-negatív számot kapsz. Tehát x-szel nyugodtan lehet garázdálkodni, a logaritmus függvény valós eredményt fog visszaadni. Vagyis a teljes függvény értelmezési tartomány az alaphalmaz, vagyis a valós számok halmaza. Határozzuk meg a következő függvények értelmezési tartományát! A szinusz és a koszinusz az egész számegyenesen értelmezett folytonos függvények.
Tanuld meg perc alatt óra anyagát, majd ellenőrizd a tudásod percben! Azóta már nem sokkal egyszerűbb kiszámolni a logaritmust, elég 10-es alapra hozni és beütni a gépbe. A négyzetgyök miatt log cos 0x t, (pont) azaz cos 1x t. A koszinusz függvény értékkészlete miatt cos 1x.
A két feltétel összevetéséből az értelmezési tartomány : Df = − − √ ∪ √ 3. Exponenciális növekedés, csökkenés. Ezt mutatja a 2-es alapú exponenciális függvény grafikonja. Az ilyen típusú megfeleltetések jól szemléltethetők halmazábrával.
Látható, hogy ha a megfeleltetés irányát megfordítjuk, akkor is egy függvényt kapunk, de az értelmezési tartomány és az értékkészlet szerepe felcserélődik. Ha nem jelöljük a függvény értelmezési tartományát, például csak annyit írunk, hogy vagy , akkor az értelmezési tartomány a valós számoknak az a legbővebb részhalmaza, ahol a függvényt megadó képlet értelmes. Logaritmus tanmenet Jantner Anna, Sógor Tamás, Polák Péter Óra száma Az óra témája (tankönyvi lecke) vagy funkciója Célok, feladatok Fejlesztési terület Ismeretanyag 5.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése
Megjegyzés: Megjegyzéseket csak a blog tagjai írhatnak a blogba.